De los Enteros a los Racionales

Introducción 

Este módulo hace parte del proyecto SEMILLEROS promovido por el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. Los contenidos, distribuidos en diez unidades, recogen las experiencias de varios años de docencia e indagación de un colectivo de profesores.

 En la unidad uno se estudian la noción del concepto de número entero y sus aplicaciones en la vida cotidiana. En la unidad dos y tres se abordan las operaciones entre números enteros, adición, sustracción, producto, cociente y sus propiedades, como también relación de orden. En la unidad cuatro se encuentran las operaciones de potenciación y radicación de números enteros con sus respectivas propiedades y aplicaciones. En la unidad cinco, las operaciones trabajadas en las unidades anteriores, se recopilan, a través de la resolución de polinomios aritméticos. En la unidad seis se introducen los números racionales en forma de fracción como solución a situaciones que no pueden representarse con números enteros. En la unidad siete y ocho se trabajan las operaciones vistas con números enteros, en su aplicación en los números raciones, como fracciones. En la unidad nueve se estudia la representación de números racionales en su forma decimal, como también, las operaciones entre números decimales. Se da apertura al contenido de ecuaciones, en específico, las lineales de una variable. 

Finalmente, en la unidad diez se analiza la aplicación de los contenidos de razón, proporción y regla de tres simple, en la resolución de problemas.

 

Unidad 1 

Números Enteros 

1.1 Concepto de Número 

1.2 Ampliación del conjunto Naturales. (ℕ) 

1.3 Concepto de número entero (ℤ) 

1.4 Los números enteros y la recta numérica 

1.4.1 Representación de los números racionales en la recta 

1.5 Orden en el conjunto de los números enteros 

 

Unidad 2 

Operaciones Entre Números Enteros: Adición y Sustracción 

2.1 Adición de números enteros 

2.1.1 Propiedades de la adición de números enteros 

 

Unidad 3 

Operaciones Entre Números Enteros: Multiplicación y División 

3.1 Multiplicación de números enteros 36

3.1.1 Propiedades de la multiplicación de números enteros 38

3.2 División en Z 40

 

Unidad 4 

Potenciación y Radicación Entre Números Enteros 

4.1 Potenciación de números enteros 

4.1.1 Propiedades de la potenciación de números enteros 

4.2 Radicación de números enteros 

4.2.1 Raíz de un número 

4.2.2 Propiedades de la potenciación de números enteros 

 

Unidad 5 

Polinomios Aritméticos y Ecuaciones con Números Enteros 

5.1 Polinomios aritméticos con números enteros 

5.2 Ecuaciones con Números Enteros 

 

Unidad 6 

Números Racionales 

6.1 Concepto de Número Racional 

6.1.1 Lectura de fracciones

6.2 Representación gráfica de los racionales 

6.3 Fracciones equivalentes 

6.3.1 Amplificación de fracciones 

6.3.2 Simplificación de fracciones 

6.4 Reducción de fracciones a común denominador 

6.4.1 Comparación de fracciones 

6.5 Clases de fracciones 

6.6 Números racionales en la recta numérica 

 

Unidad 7 

Operaciones Con Números Racionales: Adición, Sustracción, Multiplicación y División 

7.1 Adición y sustracción de racionales 

7.2 Multiplicación y división de racionales 

 

Unidad 8 

Operaciones Con Números Racionales: Potenciación y Radicación 

8.1 Potenciación de números racionales 

8.2 Radicación de números racionales 

8.3 Polinomios aritméticos con números Racionales 

 

Unidad 9 

Números Racionales Decimales 

9.1 Los números racionales y su expresión Decimal 

9.2 Expresión fraccionaria de un número decimal 

9.3 Representación de números decimales en la recta numérica. 

9.4 Operaciones con números racionales decimales 

9.4.1 Adición y sustracción 

9.4.2 Multiplicación 

9.4.3 División 

 

Unidad 10 

Proporcionalidad 

10.1 Razones 

10.2 Proporciones 

10.2.1 propiedad fundamental de las proporciones. 

10.3 Proporcionalidad directa 

10.3.1 Magnitudes directamente correlacionadas. 

10.3.2 Magnitudes directamente proporcionales 

10.4 Proporcionalidad inversa 

10.4.1 Magnitudes inversamente correlacionadas 

10.4.2 Magnitudes inversamente proporcionales 

10.5 Regla de tres simple 

10.5.1 Regla de tres simple directa 

10.5.2 Regla de tres simple inversa 

 

 

 

 

 

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