Los orígenes de la geometría se remontan a la necesidad del hombre por dar solución a situaciones propias de su cotidianidad y comprender las formas que lo rodean; sin embargo, con el establecimiento de las matemáticas como ciencia demostrativa fue necesario cimentar las bases de la geometría. En este módulo, partiendo de las ideas intuitivas que surgen en nuestros estudiantes respecto a los objetos geométricos, llegaremos a validarlas empleando el engranaje demostrativo. De esta manera, nos acercaremos al estudio del sistema axiomático de la geometría, las propiedades de sus objetos y las relaciones entre los mismos; luego, aprenderemos a construir algunos de esos elementos empleando regla y compás y, por último, profundizaremos en la métrica a través del cálculo de áreas y volúmenes.

CONTENIDO

UNIDAD 1

• Objetos y métodos de la geometría
• Establecimiento de la geometría como disciplina teórica
• Los objetos geométricos
• La construcción de los objetos geométricos
• El sistema axiomático de la geometría

UNIDAD 2

• Medida relativa en la geometría plana
• Congruencia, igualdad y semejanza
• La definición de distancia
• Sistemas de unidades de medida para segmentos
• Definición de ángulo
• Sistemas de unidades de medida para ángulos

UNIDAD 3

• Elementos generales de paralelas y triángulos
• Posición relativa de dos rectas en el plano y el espacio
• Ángulos generados entre paralelas y una transversal
• El triángulo y su clasificación
• Criterios de congruencia entre triángulos

UNIDAD 4

• Construcciones con regla y compás
• Definiciones y postulados
• Algunas construcciones con regla y compás
  • Construcción de la bisectriz de un ángulo
  • Construcción de la mediatriz de un segmento
  • Construcción de una perpendicular a una recta por un punto fuera de ella

UNIDAD 5

• Construcciones con regla y compás
• Razones y proporciones
• Figuras semejantes
• Teorema de Tales
• Teorema de Pitágoras

UNIDAD 6

• Medidas de superficies rectilíneas
• Área del rectángulo
• Área del paralelogramo
• Área del triángulo
• Área de un polígono

UNIDAD 7

• Área del círculo
• La cuadratura del círculo
• El cálculo de Pi
• Cálculo del área del círculo

UNIDAD 8

• Geometría del espacio: Ortoedro y prisma
• Los postulados de la geometría del espacio
• Área y volumen de un prisma

UNIDAD 9

• Geometría del espacio: Pirámide y cilindro
• Área y volumen de una pirámide
• Área y volumen de un cilindro

UNIDAD 10

• Geometría del espacio: Cono y esfera
• Área y volumen del cono
• Área y volumen de la esfera

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